Раков С.А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ

Раков С.А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ: Монографія. — Х.:Факт, 2005. — 360с.
Монографія присвячена дослідженню проблем удосконалення навчання математики у загальноосвітніх навчальних закладах та у процесі підготовки вчителів математики на фізико-математичних факультетах університетів на основі компе-тентнісного підходу з використанням засобів інформаційно-комунікаційних технологій. Розглянуто зміст галузевих та предметних математичних компетентностей під кутом зору ключових компетентностей у сучасному суспільстві. Розкрито зміст дослідницького підходу у математичній освіті як методології набуття математичних компетентностей. Обговорюються питання використання засобів ІКТ як інфраструктури математичної освіти, зокрема роль і функції Інтернету, освітніх сайтів, електронних курсів та електронних підручників. Особливий наголос робиться на використанні комп’ютерних математичних систем (пакетів динамічної геометрії та комп’ютерної алгебри) як засобів комп’ютерного моделювання з метою проведення комп’ютерних експериментів у курсах геометрії та алгебри і початків аналізу, аналітичної геометрії та математичного аналізу. Питання обговорюються у контексті оригінального пакета динамічної геометрії DG та пакета комп’ютерної алгебри Derive. Обговорюються також питання оцінювання навчальних досягнень учнів і студентів з математичних дисциплін на основі компетентнісних підходів — розробка та використання компетентнісних тестів (К-тестів).
ЗМІСТ
Вступ…………………………………..з
РОЗДІЛ 1. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ НА ОСНОВІ ДОСЛІДНИЦЬКОГО ПІДХОДУ У НАВЧАННІ З ВИКОРИСТАННЯМ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ………………7
1.1. Компетентнісний підхід в освіті……………………7
1.1.1. Поняття компетенції та компетентності в освіті…………7
1.1.2. Поняття математичної компетентності……………. 15
1.2. Дослідницький підхід в освіті як основа формування предметних компетентностей і як складова процесу вдосконалення освітньої системи ………………………….24
1.2.1. Дослідницький підхід у навчанні як складова вдосконалення математичної освіти………………24
1.2.2. Навчальні дослідження та дослідницький підхід у математичній освіті як засоби набуття математичних компетентностей…..33
1.2.3. Математична компетентність учителя як передумова впровадження дослідницького підходу в математичну освіту … 48
1.2.4. Теоретичні витоки дослідницького методу у математичній освіті………………….48
1.3. Дослідницький підхід в освіті й напрями удосконалення освітньої системи ………..50
1.3.1. Болонський процес удосконалення вищої освіти та дослідницький підхід в освіті………50
1.3.2. Профілізація загальноосвітньої школи та дослідницький підхід в освіті ………..53
1.4. Міжнародні порівняльні проекти якості математичної освіти як джерело визначення напрямів удосконалення національних освітніх систем……………………………54
1.4.1. Міжнародний порівняльний проект якості математичної освіти Kassel-Exeter Project…….54
1.4.2. Проект ІРМА………………………….55
1.4.3. Проект MAVI (порівняльні дослідження поглядів учнів на навчання математиці у Фінляндії та в Україні)………56
1.5. Конструктивний підхід у навчанні…………………79
1.5.1. Діалектика розвитку конструктивного підходу в навчанні (наївний — радикальний — соціальний конструктивізм)…..79
1.5.2. Приклад 1: конструктивні підходи з використанням пакета Sketchpad у темі «Вектори» шкільного курсу геометрії……83
1.5.3. Приклад 2: конструктивні підходи з використанням пакета DG у темі «Інверсія» шкільного курсу геометрії……….93
1.5.4. Психологічні витоки конструктивізму в роботах Л.С. Виготського………………………..101
1.6. Висновки. Доцільність розробки засад дослідницького підходу у навчанні з використанням ІКТ як умови формування математичних компетентностей учителя математики ……….103
РОЗДІЛ 2. ЕЛЕКТРОННІ ОСВІТНІ РЕСУРСИ З МАТЕМАТИКИ ЗАГАЛЬНООСВІТНЬОЇ ТА ВИЩОЇ ШКОЛИ………..104
2.1. Сайт університету………………………….104
2.2. Сайт курсу……………………………..105
2.3. Дистанційні курси …………………………107
2.4. Електронні курси та електронні підручники ……………108
2.4.1. Педагогічні засади і доцільність створення електронних курсів……………….108
2.4.2. Електронний підручник «Відкриття геометрії засобами пакета DG»………………117
2.5. Комп’ютерні математичні системи (KMC)……………..130
2.5.1. Огляд комп’ютерних математичних систем………….130
2.5.2. Пакет динамічної геометрії DG………………..134
2.6. Електронні бібліотеки ……………………….143
2.7. Висновки……………………………….145
РОЗДІЛ 3. ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ НА ОСНОВІ ДОСЛІДНИЦЬКОГО ПІДХОДУ У НАВЧАННІ З ВИКОРИСТАННЯМ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ … 147
3.1. Дослідницький підхід з використанням ІКТ у математичних курсах загальноосвітніх навчальних закладів……………147
3.1.1. Дослідницький підхід у курсі геометрії ЗОШ з використанням пакета динамічної геометрії DG ………147
3.1.2. Дослідницький підхід у курсі алгебри та початків аналізу ЗОШ з використанням пакета динамічної геометрії DG……161
3.1.3. Методика проведення лабораторних дослідницьких робіт з використанням ІКТ у математичних курсах загальноосвітньої школи ……………………169
3.2. Дослідницький підхід з використанням ІКТ у математичних курсах підготовки учителя математики ………………179
3.2.1. Навчальні дослідження у курсі математичного аналізу у середовищі пакета DG……..179
3.2.2. Навчальні дослідження у курсі аналітичної геометрії у середовищі пакета DG …….183
3.2.3. Навчальні дослідження у курсі аналітичної геометрії у середовищі пакета Derive (ПМК «ІКТ в аналітичній геометрії»)…………..186
3.2.4. Студентські олімпіади з інформатики …………………198
3.3. Висновки ………………………………209
РОЗДІЛ 4. ОЦІНКА ЕФЕКТИВНОСТІ ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ. К-ТЕСТИ……211
4.1. Педагогічний потенціал тестів з математики ……………211
4.2. Компетентнісні тести (К-тести) з математики і зовнішнє стандартизоване тестування випускників шкіл…………..222
4.3. ІКТ і компетентнісні тести …………………….238
4.4. Висновки ………………………………242
ДОДАТКИ………………………………..245
А.1. Фрагмент електронного підручника для учнів «Відкриття геометрії засобами пакета DG» (§9. Рух)……………….246
А.2. Настанова користувача пакета DG…………………264
А.З. Вебографія освітніх журналів відкритого доступу…………306
А.4. Задачі студентських олімпіад з інформатики для студентів-математиків (ІКТ у математиці)……………..320
ЛІТЕРАТУРА ………………………………333